fracciones complejas

FRACCIONES COMPLEJAS

Una fracción compleja es aquella cuyo numerador o denominador, o ambos, contienen una o más fracciones o potencias incluyendo exponentes negativos. Hay dos métodos para simplificar fracciones complejas.

Método I 
Se multiplica el numerador y denominador por el M.C.D de todas las fracciones.

 Método II
Se puede expresar la fracción como un cociente, usando el signo ÷.

 

¿QUE ES UN MONOMIO?

                                                           ¿QUE ES UN MONOMIO?

Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera + ó - seria binomio) , un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.

Ejemplos:

Son monomios, pero:

Sumar y restar monomios

Si los monomios no son semejantes, el resultado de la suma o resta es un polinomio.

Producto de monomios

Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente.

Ejemplos

Cociente de dos monomios

El cociente de dos monomios será otro monomio sólo cuando la parte literal del dividendo es múltiplo de la parte literal del divisor.

Ejemplos

sí es un monomio porque x y es múltiplo de xy

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Valor numérico

Se trata de una simple sustitución de números por letras para después hacer los cálculos indicados por la expresión y obtener así un resultado:

Ejemplo:

Dada la expresión:  

Respuesta: 1066

Es importante que tenga en cuenta la prioridad de la operación

     1)    Paréntesis

     2)    Potencia

     3)    Productos y cocientes

     4)    Sumar y restar

Media Aritmética: es el promedio.

Semi diferencia: Es de dos números cualquiera.

Semi suma: Es la mitad de la suma.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CONCEPTO:

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual

EJEMPLOS:

3+2x-x   o   xy-32·(x y -y)

Las letras representan valores que no conocemos y podemos considerarlas como la generalización de un Número. Las llamaremos variables

El perímetro del triángulo es x+y+z

El área del triángulo es x ⋅ h/2

El perímetro del pentágono 5 x

El área del pentágono 5xa/2

NOTA:

El signo de multiplicar se sobreentiende delante de una letra o un paréntesis. Así, 3·a es equivalente a 3a, y 3(2+x) es equivalente a 3(2+x).

¿Cómo las obtenemos?

Pretendemos transformar un enunciado, donde hay  uno o varios valores que no   conocemos, en una Expresión Algebraica. Cada uno de  los valores (variables) que no conocemos lo      representaremos por una letra diferente.

¿Valor numérico?

Si en una expresión algebraica sustituimos las letras (variables) por números, lo que tendremos será una expresión numérica. El resultado de esta expresión es lo que   llamamos valor  numérico de la expresión algebraica para esos valores de las variables

Es importante que tengas en cuenta la prioridad de las operaciones 

1. Potencias

2. Productos y cocientes

3. Sumas y restas